一、一周知识概述

　　利用运动的合成与分解知识，演示实验理解平抛运动的特点、性质以及其运动规律。通过习题课、学生实验（分组），能熟练应用平抛规律解决问题。

二、重难点知识讲解

1、平抛运动的条件

　　（1）v0≠0。

　　（2）只受与v0垂直的重力作用。（或f阻mg）

2、平抛运动的性质

　　由于物体的速度与重力不在同一直线上，故为曲线运动，且只受重力作用，故其加速度恒为g。因此平抛运动为匀变速曲线运动。

3、平抛运动的规律

　　x：匀速直线运动，有x=v0t.

　　y：自由落体运动.

　　其位移： .

　　方向：

　　速度：

　　方向：

　　轨迹方程： （抛物线方程）

　　在y方向有连续相等时间内位移之差等于恒量，即△y=gT2.

注意：位移方向角与速度方向角不能混淆。

4、例题分析

例1、如图在倾角θ＝37°的斜面底端的正上方H处，平抛一个物体，该物体落到斜面上的速度方向正好与斜面垂直，则物体抛出时的初速度为(　)

A.　　　　　　　　　　　B.

C.　　　　　　　　　　　 D.

解析：

　　如下图所示，分解平抛物体的位移和末速度.设水平分位移为s，末速度的竖直分速度为vy，由题意知vy，v夹角与斜面倾角θ相等，利用三角函数关系可得到：

vy=v0/tg37°(1)

由平抛运动规律有：

vy=gt　(2)

S＝v0t　(3)

由上面三式得到：S＝　　(4)

从图中可以看出：H－S·tg37°=　　(5)

将(1)(4)两式代入(5)式有：H－=

故v0＝，选项A正确.

例2、一名侦察兵正在战壕里观察敌机的情况，看到一架敌机正在沿水平直线向他飞来，当侦查兵观察敌机的仰角为30°时，发现敌机投下一枚炸弹，他在战壕内一直注视着炸弹的运动情况并计时。测得从敌机投弹到看到炸弹爆炸的时间为10.0s，且从看到炸弹的烟尘到听到爆炸声音之间的时间间隔为2.0s.若已知爆炸声音在空气中的传播速度为340m/s，求敌机在投弹时水平飞行的速度大小（忽略炸弹受到的空气阻力）。

解析：设飞机高度为h，依题意若炸点在A处.

若炸点在B处，同理.

例3、在倾角为α的斜面上的P点，以水平速度v0向斜面下方抛出一个物体，落在斜面上的Q点，证明落在Q点物体速度v=v0.

分析：设物体由抛出点P运动到斜面上的Q点所用的时间t.

　　　在竖直方向上，h=gt2　　vy=gt

　　　在水平方向上，s=v0t

　　　由斜面高度与水平距离的关系有h/s=tgα=gt2/v0t=vy/2v0

　　　得vy=2v0tgα

　　　Q点的速度v==v0

小结：

　　(1)平抛运动的公式有vy=gt,vx=v0,v=,s=v0t,h=gt2，解题时，利用上述基本公式加上题中给出的其它几何关系就可以正确分析有关平抛物体的运动.

　　(2)对平抛物体的运动的研究过程还可以看出：直线运动的知识加上运动的合成与分解知识就等于平抛运动的知识.

例4、从高H的地方A平抛一物体，其水平射程为2s。在A点正上方的高为2H的地方B点，以同方向平抛另一物体，其水平射程为s。二物体在空中的运行轨道在同一竖直面内，且都从同一屏M的顶端擦过，求屏M的高度。

解：如图，设屏M高为h，下落到屏M的顶端时，A、B两物体的竖直分位移分别是：

　　

　　得出落到屏M顶端的时间分别是

　　A、B两物体落地时竖直分位移分别是

　　得出落地时间分别是

　　A、B两物体落地的水平位移分别是2s=vAtA　　s=vBTB

　　得出A、B平抛初速度分别是

　　A、B两物体运动到M顶端时水平位移相等，即vAtA=vBtB

　　

　　得.

- 返回 -