一、一周知识概述

　　本周学习了任意角的正弦、余弦、正切的定义及余割、正割、余切的定义，并弄清了三角函数的定义域和它们在各象限的符号．由三角函数的定义可知，终边相同的角的同名三角函数值相等（诱导公式一），用单位圆中的有向线段可分别表示角的正弦值、余弦值、正切值．

二、重点知识讲解

1、任意角的三角函数的定义

例1、角α的终边上一个点P的坐标为（4a，－3a）（a≠0），则2sinα＋cosα的值为（ ）

A．－　　　　　　　　　　　　B．－1

C．±　　　　　　　　　　　　D．±1

[解析]

例2、计算与化简

（1）7cos270°＋12sin0°＋2tan0°＋8cos360°

（2）

（3）

[解析]

2、各三角函数在各象限的符号

例3、函数的值域是（）

A．{4，2，－2，－4}　　　　　　B．{4，－4，0}

C．{4，2，－2}　　　　　　　 　D．{4，0，－2}

[解析]

3、诱导公式一——终边相同的角的同名三角函数值相等.

例4、＝____________．

[解析]

三、难点知识剖析

1、三角函数的定义域

例5、函数y＝tan2x＋cot2x的定义域为____________.

[解析]

2、三角函数线

例6、当α∈（0，），求证：sinα＜α＜tanα.

[解析]

3、充要条件证明

例7、求证：角θ为第一或第三象限角的充要条件是cosθ与sinθ同号.

[解析]