（一）知识归纳
1、人造卫星的运行速度v、角速度w、运行周期T与轨道半径r的关系
根据卫星受到的地球的万有引力提供它所需要的向心力，则有：
解得
将GM=gR2代入到上面式子中，可得
其中g为地球表面重力加速度，R为地球的半径。
由上面人造卫星的v、ω、T与r的关系可知：
①人造卫星的线速度v、角速度ω、周期T、轨道半径r这四个量，其中有一个确定了，其余三个量必然是唯一确定的值。
②半径r越大，线速度v越小，角速度ω越小，周期T越大。当r最小（等于地球半径R）时，v最大，ω最大，T最小，（发射人造地球卫星的最小周期约为85分钟）
③ 
这一速度是人造卫星在轨道上的运行速度，其大小随轨道半径r的增大而减小
2、宇宙速度
（1）第一宇宙速度
对于近地卫星，其轨道半径近似等于地球半径R，卫星所受的万有引力近似等于卫星在地面上所受重力，即
，
把G=6.67×10－11N·m2/kg2, M=5.89×1024kg,R=6400km
代入得v=7.9km/s.
也可根据
把g=9.8m/s2,R=6400km代入，
得v=7.9km/s.
可见，7.9km/s是人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动具有的速度，我们称之为第一宇宙速度，是最大的环绕速度，也是最小的发射速度。
注意：
仅适用于近地卫星，除地球有第一宇宙速度外，其它天体都有它们的第一宇宙速度。
（2）第二宇宙速度：v=11.2km/s,使卫星挣脱地球引力束缚的最小发射速度。
（3）第三宇宙速度：v=16.7km/s，使卫星挣脱太阳引力束缚的最小发射速度。
3、地球同步卫星
（1）位于赤道正上方，相对地面静止，具有和地球自转周期相同的卫星，叫地球同步卫星。
（2）地球同步卫星的周期T=24h，所以它的运行速度v、角速度ω和距地面的高度h均为确定的值。
将T=24h=86400s,g=9.8m/s2,R=6400km代入，得h=3.6×104km≈5.6R.
（3）所有地球同步卫星的轨道都相同，轨道的圆心都必须是地心，轨道平面一定与赤道平面共面，但是与赤道平面共面的圆形轨道上的卫星不一定是地球同步卫星。
（4）所有人造卫星的轨道圆心都必须是地心，此时卫星才能稳定运行。但人造卫星的轨道平面一不定与赤道平面共面，也可以相交。例如极地卫星等。
4、人造卫星上的超重和失重
（1）人造卫星在发射升空时，有一段加速过程，在回收返回地面时，有一段减速过程，相对地球而言，这两过程加速度方向均向上，卫星及卫星上物体有超重现象。
（2）人造卫星进入轨道正常运动行时，卫星及卫星内物体，具有向下的加速度（向心加速度），且等于该轨道处的重力加速度gh，卫星上物体处于完全失重状态，此时，在卫星上的仪器，凡是制造原理与重力有关的均不能使用。
（二）例题精讲
例1、我国自行研制的“风云一号”、“风云二号”气象卫星运行的轨道是不同的。“一号”是极地圆形轨道卫星。其轨道平面与赤道平面垂直，周期是12h；“二号”是地球同步卫星。两颗卫星相比 ________ 号离地面较高； ________ 号观察范围较大； ________ 号运行速度较大。若某天上午8点“风云一号”正好通过某城市的上空，那么下一次它通过该城市上空的时刻将是 ________。
解析：
根据周期公式T=
知，高度越大，周期越大，则“风云二号”气象卫星离地面较高；根据运行轨道的特点知，“风云一号”观察范围较大；根据运行速度公式V=
知，高度越小，速度越大，则“风云一号”运行速度较大，由于“风云一号”卫星的周期是12h，每天能对同一地区进行两次观测，在这种轨道上运动的卫星通过任意纬度的地方时时间保持不变。则下一次它通过该城市上空的时刻将是第二天上午8点。
例2、可发射一颗人造卫星，使其圆轨道满足下列条件（ ）
A、与地球表面上某一纬度线（非赤道）是共面的同心圆
B、与地球表面上某一经度线是共面的同心圆
C、与地球表面上的赤道线是共面同心圆,且卫星相对地面是运动的
D、与地球表面上的赤道线是共面同心圆,且卫星相对地面是静止的
解析：
卫星绕地球运动的向心力由万有引力提供,且万有引力始终指向地心，因此卫星的轨道不可能与地球表面上某一纬度线（非赤道）是共面的同心圆，故A是错误的。由于地球在不停的自转，即使是极地卫星的轨道也不可能与任一条经度线是共面的同心圆，故B是错误的。赤道上的卫星除通信卫星采用地球静止轨道外，其它卫星相对地球表面都是运动的，故C、D是正确的。
例3、侦察卫星在通过地球两极上的圆轨道上运行，它的运行轨道距地面高度为h，要使卫星在一天的时间内将地面上赤道各处在日照条件的情况下全都拍摄下来，卫星在通过赤道上空时，卫星上的摄像机至少应拍摄地面上赤道圆周的弧长是多少？设地球半径为R，地面处的重力加速度为g，地球自转的周期为T。
解析：
如果周期是12小时，每天能对同一地区进行两次观测。如果周期是6小时，每天能对同一纬度的地方进行四次观测。如果周期是
小时，每天能对同一纬度的地方进行n次观测。
设上星运行周期为T1，则有
物体处在地面上时有
解得：
在一天内卫星绕地球转过的圈数为
，
即在日照条件下有
次经过赤道上空，
所以每次摄像机拍摄的赤道弧长为
，
将T1结果代入得
例4、在地球（看作质量均匀分布的球体）上空有许多同步卫星，下面说法中正确的是（ ）
A．它们的质量可能不同
B．它们的速度可能不同
C．它们的向心加速度可能不同
D．它们离地心的距离可能不同
解析：
同步卫星绕地球近似作匀速圆周运动所需的向心力由同步卫星的地球间的万有引力提供。设地球的质量为M，同步卫星的质量为m，地球半径为R，同步卫星距离地面的高度为h，由F引=F向， G
=m
（R+h）
得：h=
-R，可见同步卫星离地心的距离是一定的。
由G
=m
得：v=
,所以同步卫星的速度相同。
由G
=ma 得：a= G
即同步卫星的向心加速度相同。
由以上各式均可看出地球同步卫星的除质量可以不同外，其它物理量值都应是固定的。所以正确选项为A。
点评：
需要特别提出的是：地球同步卫星的有关知识必须引起高度重视，因为在高考试题中多次出现。所谓地球同步卫星，是相对地面静止的且和地球有相同周期、角速度的卫星。其运行轨道与赤道平面重合。
例5、我国自制新型“长征”运载火箭，将模拟载人航天试验飞船“神舟三号”送入预定轨道，飞船绕地球遨游太空t＝7天后又顺利返回地面。飞船在运动过程中进行了预定的空间科学实验，获得圆满成功。
（1）设飞船轨道离地高度为h，地球半径为R，地面重力加速度为g.则“神舟三号”飞船绕地球正常运转多少圈?(用给定字母表示)。
（2）若h＝600 km，R＝6400 km，则圈数为多少?
解析：
（1）在轨道上
①
v=
②
在地球表面：
=mg ③
联立①②③式得：T=
故n=
（2）代入数据得：n=105圈.
